Fatorial - Exercícios

Muitas vezes precisamos calcular o fatorial de um número para podermos contar possibilidades. Mas o que significa este fatorial? Se tivermos um número inteiro qualquer (n) maior que 1, o fatorial deste número, indicado por n!, é calculado como: n! = n(n-1)(n-2).....1 Podemos também utilizar: n! = n(n-1)! É importante lembrar que este número (n) deve pertencer ao conjunto dos N. Assim:
4! = 4.3.2.1 =  24 ou    4! = 4.3!    Ah! E também existem algumas definições especiais para fatoriais: O fatorial de 0!  = 1     e 1! = 1

1-     Simplificar e efetuar

a)   4! + 5!  =      

b)  6! / 8! =     

c)   8! / (5! . 2!) =      

d)  0!/ 2!  +   6!/5! =   

        

e) 6! – 5!  +  0!         

         4!

f) 5! / ( 3! +2!) =        

g)   6! + 3! –5! =

               5!                                                                  

2- Simplificar      a)         n!            b)  (n+1)!                  c)  (n+2)!

                                        (n-1)!              (n-1)!                           n!

3-        Resolva as equações

  a)  (2x+1) ! = 24       b)  ( x/2 + 2) = 0!       c)  (x-3)! = 1  d) (n-4)! = 120

 e)   (x+3)!   =  2        f)  ( n+1)!  = 12                    g) (n+1)!   =  6

       (x+2)!                       (n -1)!                                  (n-1)!

  4- (UFRN)   Se (x+1)! = 3(x!)  , então   x é igual a :

  a)  1    b) 4    c) 2    d) 3

5-        Identificar com v para as alternativas verdadeiras e F para as falsas

a.         10!  = 8!  + 2!           (        )            

b.         0! = 0                      (         )

c.           1 = 0!                      (          )                        

d.          10! = 2! . 5!            (         )

e.            8! = 6! + 2!             (         )

f.              7!  = (9-2)!             (         )

g.           12!  =  12.11. 10!   (        )       

h.           6! = 4!.5. 6!           (        )