quinta-feira, 6 de novembro de 2014

EXERCÍCIOS - 8º ANO - GEOMETRIA - INTRODUÇÃO

2.  Coloque V( verdadeiro) ou F( Falso):
a)      O quadrado tem os quatro lados congruentes. (     )
b)      Trapézio são quadriláteros que têm apenas um par de lados paralelos. (     )
c)      O losango tem os quatro ângulos congruentes. (     )
d)     O retângulo tem os quatro lados congruentes. (     )
e)      O retângulo tem os quatro ângulos congruentes. (     )
f)       O quadrado tem os quatro ângulos congruentes. (     )
g)      O quadrado é o polígono regular de quatro lados. (     )
h)      Todo losango é um paralelogramo. (     )
i)        Todo paralelogramo é um retângulo. (     )
j)        Existem paralelogramos que são losangos. (     )
k)      Todo quadrado é um retângulo. (     )
l)        Existem losangos que são quadrados. (     )
m)    Existem losangos que são retângulos. (     )
n)      Todo quadrado é losango e retângulo.(     )
o)      Todo losango é retângulo e quadrado.(     )
p)      O trapézio retângulo possui dois ângulos retos. (     )

1)      Calcule os ângulos de um trapézio isósceles sabendo-se que um dos seus ângulos mede 600.

2)      Um ângulo de um paralelogramo mede 320. Determine os outros ângulos do paralelogramo.

3)      Calcule os ângulos de um paralelogramo, sabendo que um de seus ângulos é 1/3 de um dos ângulos obtusos.

4)      O lado de um hexágono regular mede 5 cm. Calcular o seu perímetro.

POLÍGONOS


§  Calcule os ângulos internos dos seguintes polígonos regulares. Coloque os resultados na tabela.

Polígono regular
Número de lados (n)
Valor do ângulo interno
Triângulo equilátero
3

Quadrado
4

Pentágono
5

Hexágono
6

Heptágono
7

Octógono
8

Eneágono
9

Decágono
10

Undecágono
11

Dodecágono
12

Icoságono
20


Para calcular o valor cada ângulo interno dos polígonos acima, foi preciso dividir o numerador da fórmula pelo número de lados. Logo, se quisermos saber qual a soma de todos os ângulos internos do polígono, basta utilizar a fórmula:

Si (soma do ângulos internos) = 180º (n – 2)


Importante observar que cada polígono possui uma soma de ângulos internos particular.
Preencha, então, a tabela com a soma dos ângulos.

Polígono regular
Número de lados (n)
Valor da soma dos ângulos internos
Triângulo equilátero
3

Quadrado
4

Pentágono
5

Hexágono
6

Heptágono
7

Octógono
8

Eneágono
9

Decágono
10

Undecágono
11

Dodecágono
12

Icoságono
20


a) Que polígono possui a maior soma dos ângulos internos? __________________

b) Que polígono possui a menor soma dos ângulos internos? ________________

EXERCÍCIOS GERAIS

1) Coloque V(verdadeiro) ou F(falso) nas sentenças abaixo:

(     ) Os ângulos de 72º e 28º são complementares.

(     ) Ângulos suplementares somam 90º.

(     ) A soma de dois ângulos complementares é 90º.

(     ) Ângulos opostos pelo vértice são iguais.

(     ) O ângulo de 180º também é chamado de reto.

(     ) A bissetriz de um ângulo divide este ângulo em dois ângulos iguais.


2) Preencha a tabela abaixo com o complemento e o suplemento dos ângulos indicados.

ângulo
complemento
suplemento
23º


45º


90º


10º


46º


86º




14º


30º


         
3) Marque um x nas sentenças matematicamente corretas.

(     ) Todo ângulo agudo tem medida igual a 40º.

(     ) Todo ângulo obtuso tem medida maior que 90º.

(     ) A metade do complemento de 40º mede 20º.

(     ) O dobro de um ângulo reto é um ângulo de 180º.

(     ) Todo ângulo reto mede 90º.

(     ) Nenhum ângulo obtuso pode medir 90º.

(     ) Os ângulos opostos pelo vértice são complementares.

(     ) Os ângulos obtusos medem sempre o dobro de 90º.
4) Complete a tabela abaixo com o ângulo desconhecido dos triângulos.

1º ângulo
2º ângulo
3º ângulo
45º
45º


30º
90º
20º

46º
30º
39º

20º

120º

72º
28º
36º
40º

20º
50º


49º
30º
100º

20º

40º
40º


8) Coloque V(verdadeiro) ou F(falso) para as informações sobre os triângulos.

(     ) Todo triângulo possui 2 diagonais.

(     ) O triângulo isósceles possui dois lados iguais.

(     ) A altura de um triângulo divide sempre o ângulo em partes iguais.

(     ) A soma dos ângulos internos de um triângulo mede sempre 180º.

(     ) O perímetro de um triângulo é o triplo do lado.

(     ) Triângulo equilátero possui os ângulos internos iguais a 60º.

(     ) Todo triângulo retângulo é isósceles.


9) Responda.

a) O maior lado de um triângulo retângulo se chama ________________________

b) Ângulo reto é o ângulo que mede ____________________________________

c) O triângulo com três lados iguais é chamado ____________________________

d) O ângulo de medida menor que 90º é chamado _____________________________

e) O ângulo oposto à hipotenusa mede ___________________________________


10) Classifique os triângulos abaixo em equilátero, isósceles e escaleno de acordo com as medidas de lados ou ângulos.

1ª medida
2ª medida
3º medida
classificação
3m
5m
4m

10m
10m
10m

3cm
6cm
6cm

60º
60º
60º

72º
30º
78º


13) Responda:

a) Quantos vértices possui o quadrado? ______________________

b) Quantas diagonais possui o trapézio? _____________________

c) Quantos lados iguais possui o retângulo? ____________________

d) Quantos lados iguais possui o losango? _____________________

e) Quantas diagonais possui o losango? _____________________


14) Complete a tabela com os ângulos que faltam para completar os quadriláteros.

1º ângulo
2º ângulo
3º ângulo
4º ângulo
60º
45º

34º
90º
90º
40º

36º

56º
100º

67º
50º
78º
100º
50º
60º


70º
40º
35º
90º
65º
70º


70º
80º
90º
45º
67º
50º


15) Coloque V(verdadeiro) ou F(falso) nas sentenças abaixo:

(     ) Todo quadrado tem quatro lados iguais.

(     ) Os ângulos de um retângulo são todos iguais a 90º.

(     ) Um losango possui diagonais perpendiculares.


(     ) A área do retângulo é calculada pela multiplicação da base pela altura.