Exercícios:
01. Encontre as raízes imaginárias da
equação:
a) x2 + 4 = 0 b) x2
+ 25 = 0
c) 3x2 + 16 = 0
02. Determinar as raízes da equação:
a) x² - 2x + 2 = 0 b) 2x2 –
6x + 9 = 0 c)
3x2 – 4x + 25 = 0
d) x2 + 2x + 5 = 0 e) 3t2 +
t + 1 = 0
f) x2 – 6x + 10 = 0
03. Para que valor de x o número complexo z
= 2 + (x² -1)i é real?
04. Determinar o valor de x, de modo que z
= 6 + (2x – 4)i seja real:
05. Para qual valor de k o número complexo
z = 3i + k² + ki – 9 é imaginário puro?
06. Determine o valor de x, de modo que o
número complexo seja um número real:
a) z = 4 + (8x – 24)i b)
z = 1 + (2x – 1)i
07.
Obtenha o valor de y, de modo que o número complexo z = (6y + 30) + 2i seja um
número imaginário puro.
08.
Escrever o conjugado de z = 2 – 7i.
09. Escrever o conjugado de z = 5 + 3i.
10. Dado z = 3 encontre 
.
.
11. Encontre o conjugado de i.
12.
Sabendo que z = -5i encontre o .
.
13.
Dados os números complexos z1 = (x – y) + 2i e z2
= 2 + 2yi, calcule os valores de x e y de
modo que z1 = z2.
14. Determinar o número complexo z = 2 +
yi, y є R, tal que z = 
.
.
15.
Determinar os números reais x e y tais que (2x + 2i) + (3 + yi) = 5 + 7i.
16.
Encontre os números reais x e y de modo que:
a) 2x – y + (x + y)i = 7 + 8i
b) x² - 8 + (y + 2x)i = 1 + 11i
c)
(3x + 4yi) + (5 + 6i) = 11 + 18i
17. Sendo z1 = 4 + 2i e z2
= 3 + 6i, tem-se que z1 + z2 é igual a?
18. Sendo z1 = 3 + 4i e z2
= -9i, tem-se que z1 + z2 é igual a?
19. Calcule (3 + 2i) + (5 + 7i).
20. Resolva (-2 + 3i) + (-3 – i)
21. Considerando que z1 = 2 +
3i e z2 = 1 - 4i, tem-se que z1 + z2 é igual
a?
22. Considerando que z1 = 2 +
3i e z2 = 1 - 4i, tem-se que z1 - z2 é igual
a?
23. Efetue (3 – 2i) - (1 + 3i)
24. Sendo z1 = -8 + i e z2
= 4 - 10i, tem-se que z1 - z2 é igual a?
25. Efetue (-5 + 4i) - (7 - i) + (12 + 7i)
26. Efetue (5 - 3i) - (7i) + (8 – i) – (10
– i)
27. Efetue (8 – 2i).(4 + 5i)
28. Efetue (6 + i).(6 – i)
29. Efetue (8 – i).(-1 + i)
30. Efetue (2 + 3i).(2 - 3i)
31. Sendo z = 5 – 4i, calcule z2.
32. Calcule o quociente 
33. Sejam z1 = 2 e z2 = 3 + 5i.
Efetuar z1 : z2
34.
Calcule o quociente 
35. Sejam z1 = 1 + 2i e z2 = 1 -
i. Efetuar z1 : z2
36.
Sendo z1 = 7 + 5i e z2 = 1 – i, determine:
a) z3 = 
b) 
c) 
d) 
b) c) d)
37.
Determinar o inverso do número complexo z = 4 + 2i
38.
Calcule as seguintes potencias:
a) i 35 b) i 356
c) i 73 d) i 14
e) i 19 f) i 1601
39. Efetue:
a) 3i 8 e) (-2i) 5
b) 5i 40 + 8i 35 –
i f) ( - i) 8
c) i 5
. i 37 . i 302 g) (3i) . (– 4i)
d) 5i 37 . 6i 72
h) i 36 + i 102
40.
Calcular:
a) (3 + i)2 b) (3 – 2i)2 c) (2 – i)2 d) 
41.
Calcule:
a) 
b)
(1 – i)8 c)
(4 + 4i)4
d) (1 – i)12
b)
(1 – i)8 c)
(4 + 4i)4
d) (1 – i)12 