1) Identifique as
funções f: IR ® IR abaixo em afim,
linear, identidade e constante:
a)
f(x)
= 5x + 2 e) f(x) = -x + 3
b)
f(x) = x/2 + 1/3 f) f(x) = 1/7 x
c)
f(x)
= 7 g) f(x) = x
d)
f(x)
= 3x h) f(x) = 2 – 4x
2) Dada a função f(x) =
-2x + 3, determine f(1).
3) dada a função f(x) =
4x + 5, determine f(x) = 7.
4) Escreva a função
afim f(x) = ax + b, sabendo que:
a)
f(1)
= 5 e f(-3) = - 7 b) f(-1)
= 7 e f(2) = 1 c) f(1) = 5
e f(-2) = - 4
5) Estude a variação de
sinal (f(x) > 0, f(x) = 0 e f(x) < 0) das seguintes funções do 1º grau:
a)
f(x)
= x + 5 e)
f(x) = - 5x
b)
f(x)
= -3x + 9 f)
f(x) = 4x
c)
f(x)
= 2 – 3x
d)
f(x)
= -2x + 10
6) Considere a função
f: IR ® IR definida por f(x) = 5x – 3 determine:
a)
verifique
se a função é crescente ou decrescente
b)
o
zero da função;
c)
o
ponto onde a função intersecta o eixo y;
d)
o
gráfico da função;
e)
faça
o estudo do sinal;
7) A reta, gráfico de uma função afim, passa pelos pontos
(-2, -63) e (5, 0). Determine essa função e calcule f(16).
8) Determine a lei da
função cuja reta intersecta os eixos em (-8, 0) e (0, 4) e verifique:
a)
Se
a função é crescente ou decrescente;
b)
A
raiz da função;
c)
o
gráfico da função;
d)
Calcule
f(-1).
9) Dadas às funções f
e g, construa o gráfico das funções
e descubra o ponto de intersecção dessas retas:
a)
f(x)
= -2x + 5 e g(x) = 2x + 5
b)
f(x) = 5x e g(x) = 2x – 6
c)
f(x) = 4x e g(x) = -x + 3
10) Um comerciante teve uma despesa de $ 230,00 na compra de
certa mercadoria. Como vai vender cada unidade por $ 5,00, o lucro final L será dado em função das x unidades vendidas. Responda:
a)
Qual
a lei dessa função f;
b)
Para
que valores de x têm f(x) < 0?
Como podemos interpretar esse caso?
c)
Para
que valores de x haverá um lucro de
$ 315,00?
d)
Para
que valores de x o lucro será maior
que $ 280,00?
11) Encontre o zero da
função da seguinte equação de 1º Grau:
a) 13(2x – 3) – 5(2 – x) = 5(-3 + 6x)
12) Dada a função afim
f(x) = - 2x + 3, determine:
a) f(1) =
b) f(0) =
13) Dada a função afim
f(x) = 2x + 3, determine os valores de x para que:
a) f(x) = 1
b) f(x) = 0
14) Na produção de
peças, uma indústria tem um custo fixo de R$ 8,00 mais um custo variável de R$
0,50 por unidade produzida. Sendo x o número de unidades produzidas:
a)
escreva a lei da função que fornece o custo total de x peças.
b)
calcule o custo para 100 peças.
15) Dadas às funções
f(x) = ax + 4 e g(x) = bx + 1, calcule a
e b de modo que os gráficos das
funções se interceptem no ponto (1, 6).
16) Seja f a
função afim definida por f(x) = - 4x + 1 e cujo gráfico é a reta r. Determinar
a função afim g cuja reta correspondente passa por (1, - 1) e é paralela à reta
r.
