Função Afim
Chama-se de Função Afim ou Função do 1º grau toda a função da forma:
Sendo que a e b são valores reais.
Vejamos os seguintes exemplos:
a) f(x) = 5x - 3 ; (a=5 e b=-3)
b) f(x) = -x + 8 ; (a=-1 e b=8)
c) f(x) = 6x ; (a=6 ; b=0) → Quando b=0 a função afim é chamada de linear.
Gráficos da Função Afim
O gráfico de coordenadas cartesianas deverá ser montado de acordo com os valores de a e b e será sempre uma reta oblíqua nos eixos Ox e Oy.
Vale lembrar que chama-se de raiz ou zero de uma função o valor de X tal que f(x) = 0
Por exemplo, Vamos montar o gráfico das seguintes funções:
a) f(x) = 2x + 10
Primeira coisa que precisamos fazer é destacar que o a = 2 e b = 10.
Isso significa que se a>0 então teremos uma reta crescente e se b= 10 a reta corta o eixo Oy no ponto de coordenada (0;10).
Para descobrir a raiz basta fazer f(x) = 0
2x+10=0 ↔ 2x=-10 ↔ x=-10/2 ↔ x=-5
Assim teremos o seguinte gráfico:
b) f(x) = -3x + 6
Primeira coisa que precisamos fazer é destacar que o a = -3 e b = 6.
Isso significa que se a<0 então teremos uma reta decrescente e se b=6 a reta corta o eixo Oy no ponto de coordenada (0;6).
Para descobrir a raiz basta fazer f(x) = 0
-3x+6=0 ↔ -3x=-6 ↔ x=-6/-3 ↔ x=2
Assim teremos o seguinte gráfico:
→ Observações:
1) Função Identidade: é a função linear cujo coeficiente angular vale 1.
f(x) = x
2) Função Constante: f(x) = K
Seu gráfico é uma reta paralela ao eixo Ox .
Por exemplo: f(x) = 5
EXERCÍCIOS
1) Determine o zero da função:
a.
y = 5x – 10
b.
y = -2x + 6
c.
f(x) = 4x
d.
f(x) = x/2 + 1
2) Represente graficamente a função f: IR ® IR definida por:
a) f(x) =
2x-1
b) f(x) =
-1/2x+3
c) f(x) =
4x
d) f(x) = 1/3x+2
e) f(x) = -3x+6
