FUNÇÃO do 1º GRAU

Função Afim

Chama-se de Função Afim ou Função do 1º grau toda a função da forma:

Sendo que a e b são valores reais.

Vejamos os seguintes exemplos:

a) f(x) = 5x - 3 ; (a=5 e b=-3)

b) f(x) = -x + 8 ; (a=-1 e b=8)

c) f(x) = 6x ; (a=6 ; b=0) → Quando b=0 a função afim é chamada de linear.

Gráficos da Função Afim

O gráfico de coordenadas cartesianas deverá ser montado de acordo com os valores de a e b e será sempre uma reta oblíqua nos eixos Ox e Oy.

Vale lembrar que chama-se de raiz ou zero de uma função o valor de X tal que f(x) = 0

Por exemplo, Vamos montar o gráfico das seguintes funções:

a) f(x) = 2x + 10

Primeira coisa que precisamos fazer é destacar que o a = 2 e b = 10.

Isso significa que se a>0 então teremos uma reta crescente e se b= 10 a reta corta o eixo Oy no ponto de coordenada (0;10).

Para descobrir a raiz basta fazer f(x) = 0

2x+10=0 ↔ 2x=-10 ↔ x=-10/2 ↔ x=-5

Assim teremos o seguinte gráfico:

b) f(x) = -3x + 6

Primeira coisa que precisamos fazer é destacar que o a = -3 e     b = 6.

Isso significa que se a<0 então teremos uma reta decrescente e se b=6 a reta corta o eixo Oy no ponto de coordenada (0;6).

Para descobrir a raiz basta fazer f(x) = 0

-3x+6=0 ↔ -3x=-6 ↔ x=-6/-3 ↔ x=2

Assim teremos o seguinte gráfico:

→ Observações:

1) Função Identidade: é a função linear cujo coeficiente angular vale 1.

f(x) = x

2) Função Constante: f(x) = K

Seu gráfico é uma reta paralela ao eixo Ox .

Por exemplo: f(x) = 5

EXERCÍCIOS

1)  Determine o zero da função:

             a.      y = 5x – 10   

  

            b.      y = -2x + 6    

  

             c.      f(x) = 4x       

            d.      f(x) = x/2 + 1  

2) Represente graficamente a função f: IR ® IR definida por:

a) f(x) = 2x-1

b) f(x) = -1/2x+3

c) f(x) = 4x

d) f(x) = 1/3x+2

e) f(x) = -3x+6