2. Coloque V( verdadeiro) ou F( Falso):
a) O quadrado tem os quatro
lados congruentes. ( )
b) Trapézio são quadriláteros
que têm apenas um par de lados paralelos. (
)
c) O losango tem os quatro
ângulos congruentes. ( )
d) O retângulo tem os quatro
lados congruentes. ( )
e) O retângulo tem os quatro
ângulos congruentes. ( )
f) O quadrado tem os quatro
ângulos congruentes. ( )
g) O quadrado é o polígono
regular de quatro lados. ( )
h) Todo losango é um
paralelogramo. ( )
i)
Todo paralelogramo é um retângulo. (
)
j)
Existem paralelogramos que são losangos. ( )
k) Todo quadrado é um
retângulo. ( )
l)
Existem losangos que são quadrados. ( )
m) Existem losangos que são
retângulos. ( )
n) Todo quadrado é losango e
retângulo.( )
o) Todo losango é retângulo e
quadrado.( )
p) O trapézio retângulo possui
dois ângulos retos. ( )
1) Calcule os ângulos de um
trapézio isósceles sabendo-se que um dos seus ângulos mede 600.
2) Um ângulo de um
paralelogramo mede 320. Determine os outros ângulos do
paralelogramo.
3) Calcule os ângulos de um
paralelogramo, sabendo que um de seus ângulos é 1/3 de um dos ângulos obtusos.
4) O lado de um hexágono
regular mede 5 cm .
Calcular o seu perímetro.
POLÍGONOS
§ Calcule os ângulos internos
dos seguintes polígonos regulares. Coloque os resultados na tabela.
Polígono regular
|
Número de lados (n)
|
Valor do ângulo interno
|
Triângulo
equilátero
|
3
|
|
Quadrado
|
4
|
|
Pentágono
|
5
|
|
Hexágono
|
6
|
|
Heptágono
|
7
|
|
Octógono
|
8
|
|
Eneágono
|
9
|
|
Decágono
|
10
|
|
Undecágono
|
11
|
|
Dodecágono
|
12
|
|
Icoságono
|
20
|
Para calcular o valor cada ângulo interno dos
polígonos acima, foi preciso dividir o numerador da fórmula pelo número de
lados. Logo, se quisermos saber qual a soma de todos os ângulos internos do
polígono, basta utilizar a fórmula:
Si (soma do
ângulos internos) = 180º (n – 2)
Importante
observar que cada polígono possui uma soma de ângulos internos particular.
Preencha,
então, a tabela com a soma dos ângulos.
Polígono regular
|
Número de lados (n)
|
Valor da soma dos ângulos internos
|
Triângulo
equilátero
|
3
|
|
Quadrado
|
4
|
|
Pentágono
|
5
|
|
Hexágono
|
6
|
|
Heptágono
|
7
|
|
Octógono
|
8
|
|
Eneágono
|
9
|
|
Decágono
|
10
|
|
Undecágono
|
11
|
|
Dodecágono
|
12
|
|
Icoságono
|
20
|
a) Que polígono possui a maior soma dos ângulos
internos? __________________
b) Que polígono possui a menor soma dos ângulos
internos? ________________
EXERCÍCIOS
GERAIS
1) Coloque V(verdadeiro) ou F(falso) nas sentenças
abaixo:
( ) Os
ângulos de 72º e 28º são complementares.
( )
Ângulos suplementares somam 90º.
( ) A soma
de dois ângulos complementares é 90º.
( )
Ângulos opostos pelo vértice são iguais.
( ) O
ângulo de 180º também é chamado de reto.
( ) A
bissetriz de um ângulo divide este ângulo em dois ângulos iguais.
2) Preencha a tabela abaixo com o complemento e o
suplemento dos ângulos indicados.
ângulo
|
complemento
|
suplemento
|
23º
|
||
45º
|
||
90º
|
||
10º
|
||
46º
|
||
86º
|
||
3º
|
||
14º
|
||
30º
|
3) Marque um x
nas sentenças matematicamente corretas.
( ) Todo
ângulo agudo tem medida igual a 40º.
( ) Todo
ângulo obtuso tem medida maior que 90º.
( ) A
metade do complemento de 40º mede 20º.
( ) O
dobro de um ângulo reto é um ângulo de 180º.
( ) Todo
ângulo reto mede 90º.
( ) Nenhum
ângulo obtuso pode medir 90º.
( ) Os
ângulos opostos pelo vértice são complementares.
( ) Os
ângulos obtusos medem sempre o dobro de 90º.
4) Complete a tabela abaixo com o ângulo
desconhecido dos triângulos.
1º ângulo
|
2º ângulo
|
3º ângulo
|
45º
|
45º
|
|
30º
|
90º
|
|
20º
|
46º
|
|
30º
|
39º
|
|
20º
|
120º
|
|
72º
|
28º
|
|
36º
|
40º
|
|
20º
|
50º
|
|
49º
|
30º
|
|
100º
|
20º
|
|
40º
|
40º
|
8) Coloque V(verdadeiro) ou F(falso) para as informações
sobre os triângulos.
( ) Todo
triângulo possui 2 diagonais.
( ) O
triângulo isósceles possui dois lados iguais.
( ) A
altura de um triângulo divide sempre o ângulo em partes iguais.
( ) A soma
dos ângulos internos de um triângulo mede sempre 180º.
( ) O
perímetro de um triângulo é o triplo do lado.
( )
Triângulo equilátero possui os ângulos internos iguais a 60º.
( ) Todo
triângulo retângulo é isósceles.
9) Responda.
a) O maior lado de um triângulo retângulo se chama
________________________
b) Ângulo reto é o ângulo que mede
____________________________________
c) O triângulo com três lados iguais é chamado
____________________________
d) O ângulo de medida menor que 90º é chamado
_____________________________
e) O ângulo oposto à hipotenusa mede
___________________________________
10) Classifique os triângulos abaixo em equilátero, isósceles e escaleno de acordo com as medidas de
lados ou ângulos.
1ª medida
|
2ª medida
|
3º medida
|
classificação
|
3m
|
5m
|
4m
|
|
10m
|
10m
|
10m
|
|
3cm
|
6cm
|
6cm
|
|
60º
|
60º
|
60º
|
|
72º
|
30º
|
78º
|
13) Responda:
a) Quantos vértices possui o quadrado?
______________________
b) Quantas diagonais possui o trapézio?
_____________________
c) Quantos lados iguais possui o retângulo?
____________________
d) Quantos lados iguais possui o losango?
_____________________
e) Quantas diagonais possui o losango?
_____________________
14) Complete a tabela com os ângulos que faltam para
completar os quadriláteros.
1º ângulo
|
2º ângulo
|
3º ângulo
|
4º ângulo
|
60º
|
45º
|
34º
|
|
90º
|
90º
|
40º
|
|
36º
|
56º
|
100º
|
|
67º
|
50º
|
78º
|
|
100º
|
50º
|
60º
|
|
70º
|
40º
|
35º
|
|
90º
|
65º
|
70º
|
|
70º
|
80º
|
90º
|
|
45º
|
67º
|
50º
|
15) Coloque V(verdadeiro) ou F(falso) nas sentenças
abaixo:
( ) Todo
quadrado tem quatro lados iguais.
( ) Os
ângulos de um retângulo são todos iguais a 90º.
( ) Um
losango possui diagonais perpendiculares.
( ) A área
do retângulo é calculada pela multiplicação da base pela altura.
