EXERCÍCIOS - 8º ANO - GEOMETRIA - INTRODUÇÃO

2.  Coloque V( verdadeiro) ou F( Falso):

a)      O quadrado tem os quatro lados congruentes. (     )

b)      Trapézio são quadriláteros que têm apenas um par de lados paralelos. (     )

c)      O losango tem os quatro ângulos congruentes. (     )

d)     O retângulo tem os quatro lados congruentes. (     )

e)      O retângulo tem os quatro ângulos congruentes. (     )

f)       O quadrado tem os quatro ângulos congruentes. (     )

g)      O quadrado é o polígono regular de quatro lados. (     )

h)      Todo losango é um paralelogramo. (     )

i)        Todo paralelogramo é um retângulo. (     )

j)        Existem paralelogramos que são losangos. (     )

k)      Todo quadrado é um retângulo. (     )

l)        Existem losangos que são quadrados. (     )

m)    Existem losangos que são retângulos. (     )

n)      Todo quadrado é losango e retângulo.(     )

o)      Todo losango é retângulo e quadrado.(     )

p)      O trapézio retângulo possui dois ângulos retos. (     )

1)      Calcule os ângulos de um trapézio isósceles sabendo-se que um dos seus ângulos mede 60⁰.

2)      Um ângulo de um paralelogramo mede 32⁰. Determine os outros ângulos do paralelogramo.

3)      Calcule os ângulos de um paralelogramo, sabendo que um de seus ângulos é 1/3 de um dos ângulos obtusos.

4)      O lado de um hexágono regular mede 5 cm. Calcular o seu perímetro.

POLÍGONOS

§  Calcule os ângulos internos dos seguintes polígonos regulares. Coloque os resultados na tabela.

Polígono regular	Número de lados (n)	Valor do ângulo interno
Triângulo equilátero	3
Quadrado	4
Pentágono	5
Hexágono	6
Heptágono	7
Octógono	8
Eneágono	9
Decágono	10
Undecágono	11
Dodecágono	12
Icoságono	20

Para calcular o valor cada ângulo interno dos polígonos acima, foi preciso dividir o numerador da fórmula pelo número de lados. Logo, se quisermos saber qual a soma de todos os ângulos internos do polígono, basta utilizar a fórmula:

S_i (soma do ângulos internos) = 180º (n – 2)

Importante observar que cada polígono possui uma soma de ângulos internos particular.

Preencha, então, a tabela com a soma dos ângulos.

Polígono regular	Número de lados (n)	Valor da soma dos ângulos internos
Triângulo equilátero	3
Quadrado	4
Pentágono	5
Hexágono	6
Heptágono	7
Octógono	8
Eneágono	9
Decágono	10
Undecágono	11
Dodecágono	12
Icoságono	20

a) Que polígono possui a maior soma dos ângulos internos? __________________

b) Que polígono possui a menor soma dos ângulos internos? ________________

EXERCÍCIOS GERAIS

1) Coloque V(verdadeiro) ou F(falso) nas sentenças abaixo:

(     ) Os ângulos de 72º e 28º são complementares.

(     ) Ângulos suplementares somam 90º.

(     ) A soma de dois ângulos complementares é 90º.

(     ) Ângulos opostos pelo vértice são iguais.

(     ) O ângulo de 180º também é chamado de reto.

(     ) A bissetriz de um ângulo divide este ângulo em dois ângulos iguais.

2) Preencha a tabela abaixo com o complemento e o suplemento dos ângulos indicados.

ângulo	complemento	suplemento
23º
45º
90º
10º
46º
86º
3º
14º
30º

         

3) Marque um x nas sentenças matematicamente corretas.

(     ) Todo ângulo agudo tem medida igual a 40º.

(     ) Todo ângulo obtuso tem medida maior que 90º.

(     ) A metade do complemento de 40º mede 20º.

(     ) O dobro de um ângulo reto é um ângulo de 180º.

(     ) Todo ângulo reto mede 90º.

(     ) Nenhum ângulo obtuso pode medir 90º.

(     ) Os ângulos opostos pelo vértice são complementares.

(     ) Os ângulos obtusos medem sempre o dobro de 90º.

4) Complete a tabela abaixo com o ângulo desconhecido dos triângulos.

1º ângulo	2º ângulo	3º ângulo
45º	45º
	30º	90º
20º		46º
30º	39º
20º		120º
	72º	28º
36º	40º
20º	50º
	49º	30º
100º		20º
	40º	40º

8) Coloque V(verdadeiro) ou F(falso) para as informações sobre os triângulos.

(     ) Todo triângulo possui 2 diagonais.

(     ) O triângulo isósceles possui dois lados iguais.

(     ) A altura de um triângulo divide sempre o ângulo em partes iguais.

(     ) A soma dos ângulos internos de um triângulo mede sempre 180º.

(     ) O perímetro de um triângulo é o triplo do lado.

(     ) Triângulo equilátero possui os ângulos internos iguais a 60º.

(     ) Todo triângulo retângulo é isósceles.

9) Responda.

a) O maior lado de um triângulo retângulo se chama ________________________

b) Ângulo reto é o ângulo que mede ____________________________________

c) O triângulo com três lados iguais é chamado ____________________________

d) O ângulo de medida menor que 90º é chamado _____________________________

e) O ângulo oposto à hipotenusa mede ___________________________________

10) Classifique os triângulos abaixo em equilátero, isósceles e escaleno de acordo com as medidas de lados ou ângulos.

1ª medida	2ª medida	3º medida	classificação
3m	5m	4m
10m	10m	10m
3cm	6cm	6cm
60º	60º	60º
72º	30º	78º

13) Responda:

a) Quantos vértices possui o quadrado? ______________________

b) Quantas diagonais possui o trapézio? _____________________

c) Quantos lados iguais possui o retângulo? ____________________

d) Quantos lados iguais possui o losango? _____________________

e) Quantas diagonais possui o losango? _____________________

14) Complete a tabela com os ângulos que faltam para completar os quadriláteros.

1º ângulo	2º ângulo	3º ângulo	4º ângulo
60º	45º		34º
90º	90º	40º
36º		56º	100º
	67º	50º	78º
100º	50º	60º
	70º	40º	35º
90º	65º	70º
	70º	80º	90º
45º	67º	50º

15) Coloque V(verdadeiro) ou F(falso) nas sentenças abaixo:

(     ) Todo quadrado tem quatro lados iguais.

(     ) Os ângulos de um retângulo são todos iguais a 90º.

(     ) Um losango possui diagonais perpendiculares.

(     ) A área do retângulo é calculada pela multiplicação da base pela altura.