Lista de Exercícios – Equação e Função do 1º

Exercício 1

Resolva as equações:

a) 4x + 8 = 3x - 5

b) 3a - 4 = a + 1

c) 9y - 11 = - 2

d) 5x - 1 = 8x + 5

Exercício 2

Verifique se - 7 é raiz da equação: 2(x + 4) – x/3 = x - 1

Exercício 3

Invente um problema cuja solução pode ser encontrada através da equação: 2x - 3 = 16

Exercício 4

Ana e Maria são irmãs e a soma de suas idades é igual a 35. Qual a idade de Ana, se Maria é 5 anos mais nova?

Exercício 5

Qual é o número que dividido por 5 é igual a 6?

Exercício 6

Qual é o número que multiplicado por 7 é igual a 3?

Exercício 7

Qual é o número que somado com 5 é igual a 11?

Exercício 8

Qual é o número que somado com 6 é igual a - 13?

Exercício 9

Uma indústria produziu este ano 600.000 unidades de um certo produto. Essa produção representou um aumento de 20%, em relação ao ano anterior. Qual a produção do ano anterior?

Equação do 2º Grau

1) Considere as expressões: A = 5 (x - 3) – 2x (x - 3)  e  B = 4 – (3x + 1)². 

Resolva a equação A = B – 18.

2) Uma companhia de seguros levantou dados sobre os carros de determinada cidade e constatou que são roubados, em média, 150 carros por ano.

      O número de carros roubados da marca X é o dobro do número de carros roubados da marca Y, e as marcas X e Y juntas respondem por cerca de 60% dos carros roubados.

      O número esperado de carros roubados da marca Y é:

C) 20.

D) 30.

E)  40.

F)  50.

G) 60.

Exercícios Complementares – Função do 1º Grau

1)    Escrever a equação da reta que passa pelo ponto P com coeficiente angular a.

a)  P(1, 1); a = 1

b)  P(-1, 1); a = -1

2)    Escrever a equação da reta que passa pelos dois pontos dados.

a)  P(0, 0) e Q(2, 3)

b)  P(1, 1) e Q(2, 1)

3)  Uma bala é atirada de um canhão e descreve uma parábola de equação y = – 3x ² + 60x onde x é a distância e y é a altura atingida pela bala do canhão. Determine:

a)    a altura máxima atingida pela bala;

b)    o alcance do disparo.

4. (UEL) Uma função f, do 2°grau, admite as raízes -1/3 e 2 e seu gráfico intercepta o eixo y no ponto (0; -4).  É correto afirmar que o valor

       a) mínimo de f é -5/6      b) máximo de f é -5/6                 c) mínimo de f é -13/3     

d) máximo de f é -49/9             e) mínimo de f é -49/6

Exercícios Complementares

1)   Maria Helena comprou, no primeiro domingo de junho, cinco quilos de carne e dois pacotes de carvão, pagando R$ 34,60. No domingo seguinte, ela retornou ao açougue e comprou apenas 3,5 quilos de carne e um pacote de carvão, pagando R$ 23,10. Se os preços não sofreram alterações no período em que Maria Helena fez as compras, determine o preço do quilo da carne que ela comprou.

2)   Um estudante planejou fazer uma viagem de férias e reservou uma certa quantia em dinheiro para o pagamento de diárias.  Ele tem duas opções de hospedagem: a Pousada A, com diária de R$ 25,00, e a Pousada B, com diária de R$ 30,00.  Se escolher a Pousada A, em vez da Pousada B, ele poderá ficar três dias a mais de férias. Nesse caso determine quanto este estudante reservou para o pagamento de diárias.

3)   O custo total em reais para fabricar n unidades de um certo produto é dado pela função C(n) = n³- 30n² + 500n + 200. Determine o custo de fabricação de 10 unidades do produto.

4)   Um grupo de estudantes dedicado à confecção de produtos de artesanato gasta R$ 15,00 em material, por unidade produzida e, além disso, tem um gasto fixo de R$ 600,00. Cada unidade será vendida por R$ 85,00. Quantas unidades terão de vender para obterem um lucro maior que R$ 800,00?

5)   Um restaurante vende dois tipos de refeição:

- P.F. ( Prato Feito)® R$ 4,00.

- Self-Service (Sem Balança)® R$ 7,00.

Num determinado dia, foram vendidas 80 refeições e arrecadou-se R$ 470,00. Determine a quantidade de PF e Self-Service que foram vendidas.

6)   A receita R, em reais, obtida por uma empresa com a venda de q unidades de certo produto, é dada por R(q) = 115q, e o custo C, em reais, para produzir q dessas unidades, satisfaz a equação C(q) = 90q + 760. Para que haja lucro, é necessário que a receita R seja maior que o custo C. Então, determine o número mínimo de unidades desse produto que deverá ser vendido para que essa empresa tenha lucro.

7)   Um motorista de táxi, cobra R$ 3,70 a bandeirada (tarifa fixa) e R$ 1,20 por quilômetro rodado. Determine:

a)    o preço da corrida em função da distância;

b)    o preço de uma corrida de 8 km;

c)    a distância percorrida por um passageiro que pagou R$ 18,70 pela corrida.

8)   Uma operadora de celular oferece dois planos no sistema pós-pago. No plano A, paga-se uma assinatura de R$ 50,00, e cada minuto em ligações locais custa R$ 0,25. No plano B, paga-se um valor fixo de R$ 39,00 e cada minuto em ligações locais custa R$ 0,30. Nessas condições, determine o número de minutos que tornam o plano B menos vantajoso do que o plano A.

9)   Uma produtora pretende lançar um filme em DVD e prevê uma venda de 20.000 cópias. O custo fixo de produção do filme foi R$ 120.000,00 e o custo por unidade foi de R$ 18,00. Qual o preço mínimo que deverá ser cobrado por DVD, para não haver prejuízo?