EXERCÍCIOS AVALIATIVOS - 2ª SÉRIE - ENSINO MÉDIO

                                                           Exercícios (PA e PG)

1) Uma empresa deve instalar telefones de emergência a cada 42 quilômetros, ao longo da rodovia de 2.184 km, que liga Maceió ao Rio de Janeiro. Considere que o primeiro desses telefones é instalado no quilômetro 42 e o último, no quilômetro 2.142. Assim, a quantidade de telefones instalados é igual a:

a) 50            b) 51             c) 52                d) 53

2) Interpolando-se 7 termos aritméticos entre os números 10 e 98, obtém-se uma progressão aritmética cujo termo central é:

a) 45         b) 52        c) 54         d) 55       e) 57

3) Inserindo-se 5 números entre 18 e 96, de modo que a seqüência (18, a₂, a₃, a₄,a₅,a₆, 96) seja uma progressão aritmética, tem-se a₃ igual a:

a) 43         b) 44          c) 45       d) 46       e) 47

4) Se a seqüência (-8,a,22,b,52) é uma progressão aritmética, então o produto a.b é igual a:

a) 273         b) 259       c) 124       d) 42       e) 15

5) Um pai resolve depositar todos os meses uma certa quantia na caderneta de poupança de sua filha. Pretende começar com R$ 5,00 e aumentar R$ 5,00 por mês, ou seja, depositar R$ 10,00 no segundo mês, R$ 15,00 no terceiro mês e assim por diante. Após efetuar o décimo quinto depósito, a quantia total depositada por ele será de:

a) R$ 150,00       b) R$ 250,00        c) R$ 400,00        d) R$ 520,00      e) R$ 600,00

6)Numa P.A. tem-se que a₁=-3 e a₁₉=1. Calcule a razão.

7) Num programa de condicionamento físico uma pessoa começa correndo 300 metros num dia, 400 metros no dia seguinte, 500metros no próximo dia e assim sucessivamente até o décimo dia.Pergunta-se:

a)Quantos  metros correu no décimo dia?

b)Qual o total de metros percorridos por essa pessoas nos 10 dias?

8) Calcule o valor de x para que os números (2x; 1-7x; 3x-11) nesta ordem, formem uma P.A.

9)Para que valor de x a sequência (x-4; 2x; x+2) é uma P.A?

10) Se o preço de um carro novo é R$ 20.000,00 e esse valor diminui R$ 1200,00 a  cada ano de uso, qual será o preço deste carro após 5 anos de uso?

11) Interpole 6 meios aritméticos entre 100 e 184.

12) Calcule o 10° termo da P.G (9,27...)

13) Calcule o 1° termo da P.G em que  a₄=64 e q=2.

14) Qual é a razão de uma P.G em que a₁= 4 e  a₄= 4000?

15) Numa P.G, temos a₅=32 e a₈=256.Calcule o primeiro termo e a razão dessa P.G.

  Exercícios (equações exponenciais/potenciação e radiciação)

1) O produto das soluções da equação (4^{3 - x})^{2 - x} = 1 é:

      a) 0
      b) 1
      c) 4
      d) 5
      e) 6

2) Se 8^x = 32, então x é igual a:

a)   5/2

b)   5/3

c)   3/5

d)   2/5

e)   4

3) O valor de x que torna verdadeira a equação

2^x · 4^x+1 · 8^x+2 = 16^x+3 é:

a)   – 2

b)   2

c)   0

d)   1

e)   – 1

4) O valor da expressão 

$\frac{(-5{)}^2-4^2+{\left(\frac{1}{5}\right)}^0}{3^{(-2)}+1}$ é:

(A) -4
(B) 1/9
(C) 1
(D) 5/4
(E) 9

5) O valor da expressão $({32}^{\frac{1}{2}}-2^{\frac{1}{2}})\cdot +{81}^{\frac{1}{2}}$

(A) $27\sqrt{2}$
(B) $12\sqrt{2}$
(C) $6\sqrt{2}$
(D) $6$
(E) $3\sqrt{2}$