Os 10 maiores matemáticos de todos os tempos

Os 10 maiores matemáticos de todos os tempos

10-Pitágoras de Samos

Pitágoras foi um matemático grego e um dos primeiros grandes matemáticos. Ele também é comumente creditado com o Teorema de Pitágoras dentro da trigonometria, ele descobriu grandes propriedades dos números. Uma fórmula deste grande matemático você deve conhecer: Hipotenusa² = Cateto² + Cateto².

9-Andrew Wiles 

Ele è o único matemático vivo nesta lista. Ele è professor na grande Universidade de Princeton. A partir dos anos 80 ele se consagrou como matemático por sua demonstração do mais famoso desafio matemático de todos os tempos, o teorema de Fermat.

8-Isaac Newton

Isaac,foi um cientista inglês reconhecido como físico e matemático,embora também tenha sido filósofo natural,teólogo,mecânico e astrônomo. Sua obra, "Philosophiae Naturalis Principia Mathematica" , é considerada uma das mais influentes na história da ciência. Esta obra foi Publicada em 1687, que descreve a lei da gravitação universal e as três leis de Newton, que fundamentaram a mecânica clássica. 

7-Leonardo Fibonacci

Leonardo Fibonacci, também conhecido como Leonardo Pisano, é talvez um dos maiores matemáticos da idade média. Viveu entre 1170-1250, ele é mais conhecido por introduzir a infame série de Fibonacci para o mundo ocidental. Fibonacci contribuiu grandemente para a introdução do sistema de numeração árabe.

6-Alan Turing

Alan Turing foi um matemático, lógico e cientista da computação. Teve enorme influência no desenvolvimento da ciência da computação e proporcionou uma formalização do conceito de algoritmo, desempenhando um papel importante na criação do moderno computador. Devido a todos os seus grandes feitos Alan Turing  è conhecido como o Pai da ciência da computação.

5-René Descartes

René foi um filósofo francês, físico e matemático. Ele obteve grande reconhecimento por sugerir a fusão da álgebra com a geometria, fato que gerou a geometria analítica e o sistema de coordenadas. Por fim, è bem reconhecido até hoje e para muitos ele è o "Pai da Matemática".

4-Euclides

Euclides nasceu em Alexandria, no Egito, foi um professor, matemático e escritor, ele è muitas vezes referido como o "Pai da Geometria". Além de sua principal obra, Os Elementos, ele também escreveu sobre geometria esférica, teoria dos números e perspectivas. A sua obra, Os elementos è uma das mais influentes na história da matemática. Servindo como o principal livro para o ensino de geometria desde a sua publicação até o fim do século XIX.

3-Bernhard Riemann

Bernhard Riemann, nascido de uma família pobre, subiria para se tornar um dos maiores matemáticos proeminentes do século 19. A lista de contribuições para a geometria são grandes, e ele tem uma vasta gama de teoremas que levam o seu nome. Para citar apenas alguns: Geometria Riemanniana, Riemann Surfaces e Riemann Integral. No entanto, ele é talvez o mais famoso por seu problema, "Hipótese de Riemann." , um problema extremamente complexo sobre o assunto da distribuição de números primos.

2-Carl Friedrich Gauss

Carl foi um matemático alemão, com contribuições fundamentais para a análise e geometria diferencial . Johann Friederich Carl Gauss nasceu em Brunswick, Alemanha. De família humilde mas com o incentivo de sua mãe obteve brilhantismo em sua carreira. Estudando em sua cidade natal, certo dia quando o professor mandou que os alunos somassem os números de 1 a 100, imediatamente Gauss achou a resposta - 5050 - aparentemente sem cálculos. Supõe-se que já aí houvesse descoberto a fórmula de uma soma de uma progressão aritmética.Suas pesquisas matemáticas continuaram em teoria das funções e Geometria aplicada à teoria de Newton. Em Geodésia inventou o helìtropo, aparelho que transmite sinais por meio de luz refletida e em Eletromagnetismo inventou o magnetômetro bifiliar e o telégrafo elétrico. Sua única ambição era o progresso da Matemática pelo que lutou até o momento em que se conscientizou do fim por sofrer de dilatação cardíaca. Gauss morreu aos 78 anos e é considerado o "príncipe da Matemática".

1-Leonhard Euler

 Viveu entre 1707-1783, ele é considerado o maior matemático de todos os tempos. Ele nasceu na Suíça e passou a maior parte da vida na Alemanha e na Rússia. Euler fez importantes descobertas em campos variados nos cálculos e grafos. Ele também fez muitas contribuições para a matemática moderna no campo da terminologia e notação, em especial para as análises matemáticas, como a noção de uma função matemática. Além disso tornou-se célebre por seus trabalhos em mecânica, óptica, e astronomia. Uma declaração atribuída a Pierre-Simon Laplace manifestada sobre Euler na sua influência sobre a matemática: "Leiam Euler, leiam Euler, ele é o mestre de todos nós.Euler trabalhou em quase todas as áreas da matemática: geometria, cálculo infinitesimal, trigonometria, álgebra e teoria dos números, bem como deu continuidade na física, newtoniana, teoria lunar e outras áreas da física. Ele é uma figura seminal na história da matemática, suas obras, muitas das quais são de interesse fundamental, que ocupam entre 60 e 80 volumes. O nome de Euler está associado a um grande número de temas.

PROBLEMAS COM DADOS FRACIONÁRIOS

1. Paulo possui em seu sítio 40 porcos, 8 vacas e 60 frangos. Determine a fração que representa os mamíferos.                                                                                   R = 4/9

2. Se 2/3 dos 45 alunos de uma sala usam óculos, calcule o número de alunos que não usam óculos.                                                                                                               R = 15

3. Decorridos 3/10 de um dia, que horas um relógio marcará neste momento?      R = 7h12min

4. Determine a soma dos termos de uma fração equivalente a 7/11 cujo numerador é 42. R = 108

5. Paulo gastou 5/7 do dinheiro que possuía em compras e lhe sobrou 400 reais. Determine a quantia que Paulo possuía antes da compra.                                                     R = 1400

6. Emerson comprou uma moto, deu 2400 reais de entrada e o resto em 12 prestações iguais, cada qual correspondendo a 1/15 do preço da moto. Determine o preço pago pela moto. R = 12000

7. Numa certa cidade 3/16 dos moradores são de nacionalidade estrangeira. Se o total de habitantes é 56400, calcule o número de habitantes brasileiros nessa cidade. R = 45825

8. O colégio Barão possui 2940 alunos. Sabendo-se que 3/10 desses alunos praticam futebol e 2/7 praticam natação, determine o número de alunos que não pratica nenhuma das duas modalidades esportivas.                                                                            R = 1218.

9. Calcule a soma entre o dobro de 3/5 com o triplo de 16/9.                               R = 98/15

10. Nadia gastou 1/3 da farinha de trigo que possuía para fazer um bolo para suas amigas, mais tarde resolveu gastar 5/8 do restante da farinha para fazer uma torta. Determine a fração da farinha que sobrará.                                                                                         R = 3/4

11. Determine a soma dos inversos dos números 10 e 4/10.                                  R = 13/5

12. A professora de matemática de Aline pediu uma pesquisa informativa sobre os moradores do seu bairro. Feita a pesquisa, Aline concluiu que: 1/2 dos moradores são menores de 18 anos e 1/2 dos restantes são homens. Se as mulheres residentes nesse bairro são 130, determine o número de moradores do bairro.                                                                     R = 520

13. Nilson construiu sua casa em 3/7 do seu lote. Dias depois plantou frutas em 1/3 do restante. Determine que fração do terreno foi destinada ao plantio de frutas.               R = 4/12

14. Aline querendo renovar seu material escolar, destinou 4/5 de sua mesada para compra destes materiais. Logo após a compra, gastou 1/2 do que gastou em material escolar na compra de algumas revistas. Determine a fração da mesada gasta na compra de livros.      R= 2/5

A maneira como resolvemos uma situação problema é sempre a mesma, o que as tornam diferentes é a estratégia de resolução, pois cada uma delas envolve um conteúdo diferente.
Levando em consideração os problemas matemáticos que envolvem números fracionários, podemos utilizar como estratégia na sua resolução: a construção de figuras que representem os inteiros ou partes deles (fração), o equacionamento do problema, a utilização de operações inversas ou até mesmo porcentagens e regras de três simples.

Exercícios resolvidos - TEOREMA DE TALES

1) Determine o valor de x em cada uma das figuras, sabendo que:

a)

RESPOSTA:

7x = 168

x=168  

      7

x= 24

b) 

RESPOSTA:

5x – 5 = 3x

5x – 3x = 5

2x= 5

x =  5  

      2 

x = 2,5

c) 

RESPOSTA:

x+1    =  3  
   4         x
x² + x = 12

x² + x – 12 = 0  equação do 2º grau    

x = 3


d)

RESPOSTA:

4   =   3x - 1 
6         4x+2

4.( 4x + 2) = 6.( 3x – 1 )
 

16x + 8 = 18x – 6
 

16x -18x = -6 – 8
 

-2x = - 14  (-1)
 

2x = 14
 

x =  14  

        2

x = 7

2) No triângulo ABC da figura abaixo temos que  DE//BC Sabendo que a medida do lado BC do triângulo é 14 cm, calcule as medidas dos lados AB e AC o perímetro desse triângulo.

RESPOSTA:

x -1 = x + 4 
  3         x
x.( x -1 ) = 3.( x + 4 )
 

x² – x = 3x + 12
 

x² – x - 3x – 12 = 0
 

x² – 4x – 12 = 0  equação do 2º grau.

x = 6


Resposta final

AB = 8 cm, AC = 16 cm

Perímetro: 8 + 16 + 14 = 38 cm

3) No triângulo da figura abaixo, as medidas são consideradas em centímetros. Se BC=32 cm, calcule o valor de x – y.

RESPOSTA:
x   = 10 
y       6
como,  BC = x + y = 32, podemos aplicar um das propriedades da proporção.

x + y = 10 + 6
    y          6

  32  = 16   
    y       6

16y = 192

y =   192  
         16

y=12 cm

Sendo y = 12 cm; x= 20 cm

Resposta final: x – y = 20 – 12 = 8 cm

4)Uma quadra de um loteamento tem a forma da figura abaixo. Na figura estão indicadas,em metros, algumas medidas dessa quadra. Como DE é paralelo a BC, a quadra foi dividida em dois lotes. Determine o perímetro de cada um desses lotes.

RESPOSTA:

160y = 7200

y = 7200  

        160

y= 45

Se y= 45, logo x= 120 – 45 = 75

x = 75 e y = 45

Calculando os perímetros dos lotes.

Lote 1

100 + 75 + 30 = 205 metros

Lote 2

60 + 45 + 30 + 50 = 185 metros.

5) Considere um triângulo ABC, onde o lado AB mede 18 cm, e o lado BC mede 12 cm.  Traçamos uma reta paralela ao lado B do triângulo, que irá cortar  o lado AB  no ponto D e o lado BC  no ponto E, tal forma que AE = 9cm e EC = 3 cm.

Descubra as medidas dos segmentos AD e BD .

RESPOSTA:

Em primeiro lugar vamos fazer o desenho do triângulo ABC.

  x  =   9  
  y       3

x  + y  = 9 + 3  
   y            3

  18    =  12  
   y          3

12y = 54

y =   54  
        12

y= 4,5 cm

x = 18 – y

x = 18 – 4,5

x = 13,5 cm

6) Duas avenidas têm origem em um mesmo ponto A e cortam duas ruas paralelas, como mostra a figura:

Na primeira avenida, os quarteirões determinados pelas ruas paralelas medem 50 m e 80 m, respectivamente. Na segunda avenida, partindo de A, a medida do primeiro quarteirão é 36 m menor que a medida do segundo quarteirão. Qual é a medida dos quarteirões dessa segunda avenida?

RESPOSTA:

  50  = x -36 
  80        x

80x – 2880 = 50x

80x -50x = 2880

30x = 2880

x= 2880  

x= 96

 x – 36

96 – 36 = 60

Resposta final: um mede 60 metros e o outro 96 metros.

7) Dois postes perpendiculares ao solo estão a uma distância de 4 m um do outro, e um fio bem esticado de 5 m liga seus topos. Prolongando esse fio até prendê-lo no solo, são utilizados mais 4 m de fio. Observe a figura:

Determine a distância entre o ponto onde o fio foi preso ao solo e o poste mais próximo a ele.

RESPOSTA:
  4  = x  
  5     4 

5x = 16

x = 16

      5

x= 3,2 metros

MATEMÁTICA FINANCEIRA - EXERCÍCIOS

01. (UFMA – 2004) Sobre o salário bruto do empregado X incide um desconto de 11% referente ao INSS. Se o salário bruto de X é igual R$ 1.760,00, então esse desconto em reais é de:

a) 176,00    b) 193,60    c) 139,60    d) 163,90    e) 173,60

  Resposta: b

02. (UFCE – 2004) O metalúrgico Dirceu começou a trabalhar em uma empresa de Santo André/SP no dia 01/01/2000. Pelo contrato de trabalho, a empresa aumentaria 10% no salário de Dirceu a cada dia 1º de janeiro dos anos subsequentes. O salário de Dirceu em janeiro de 2003 teve um aumento total, com relação ao salário inicial, de:

a) 21,0%    b) 21,1%    c) 30,0%    d) 33,1%

 Resposta: d

03. (UECE – 2005) Um comerciante vendeu dois eletrodomésticos pelo mesmo valor. Um deles foi vendido com prejuízo de 30% e o outro com lucro de 30%, em ambos os casos sobre o preço de aquisição desses bens. No total, em relação ao capital investido (custo dos eletrodomésticos), o comerciante:

a) lucrou 13%    b) lucrou 9%    c) teve prejuízo de 9%    d) nem lucrou e nem perdeu

Resposta: d

04. (UECE – 2006) Uma companhia de aviação alugou uma aeronave de 100 lugares para uma excursão dos alunos da Faculdade MCF. Cada aluno deve pagar R$ 800,00 por sua passagem. Além disso, cada um dos passageiros deve pagar uma taxa de R$ 16,00 por cada lugar não ocupado do avião. Nesta transação a quantia máxima que a companhia pode receber é:

a) R$ 80.000,00    b) R$ 90.000,00    c) R$ 116.000,00    d) R$ 128.000,00

Resposta: b

05. (UECE – 2007) As ações da Empresa MCF valiam, em janeiro, R$ 1.400,00. Durante o mês de fevereiro, houve uma valorização de 10% e, no mês de março, uma baixa de 10%. Após esta baixa, o preço das ações ficou em:

a) R$ 1.352,00    b) R$ 1.386,00    c) R$ 1.400,00    d) R$ 1.426,00

 Resposta: b

06. (UECE – 2007) A prestação da casa própria de João consome 30% do seu salário. Se o salário é corrigido com um aumento de 25% e a prestação da casa com um aumento de 20%, a nova percentagem que a prestação passou a consumir do salário do João é

a) 22,5%    b) 24,5%    c) 26,8%    d) 28,8%

Resposta: d

07. (UECE – 2007) Gilberto é agricultor e deseja aumentar a área de sua roça, que tem a forma de um quadrado, em 69%. Se a roça, depois de ampliada, continua tendo a forma de um quadrado, então a medida do lado do quadrado da roça inicial deve ser aumentada em:

a) 18%    b) 22%    c) 26%    d) 30%

Resposta: d

08. (UECE – 2008) Uma fatura foi paga com acréscimo de 12% sobre o seu valor nominal, porque o pagamento foi efetuado após o vencimento. Se o valor pago foi R$ 1.209,60, então o valor nominal da fatura estava entre:

a) R$ 1.030,00 e R$ 1.045,00.

b) R$ 1.045,00 e R$ 1.060,00.

c) R$ 1.060,00 e R$ 1.075,00.

d) R$ 1.075,00 e R$ 1.090,00.

 Resposta: d

09. (UNESP – 2002) Um advogado, contratado por Marcos, consegue receber 80% de uma causa avaliada em R$ 200 000,00 e cobra 15% da quantia recebida, a título de honorários. A quantia, em reais, que Marcos receberá, descontada a parte do advogado, será de

a) 24 000    b) 30 000    c) 136 000    d) 160 000    e) 184 000

 Resposta: c