Análise Combinatória e P.F.C. - Exercícios de Revisão

1-      Uma comissão de três membros deve ser escolhida entre sete pessoas. De quantos modos diferentes pode-se escolher a comissão, sabendo que as pessoas que formarem a comissão terão funções idênticas?

2-      Quantos números de algarismos distintos e compreendidos entre 100 e 1000, podem ser obtidos utilizando os algarismos 1, 2, 3, 5 e 6? 

3-      Cinco pessoas querem se acomodar em um automóvel de cinco lugares; de quantas maneiras isso pode ser feito? 

4-      Quantos são os anagramas da palavra AEROPORTO? 

5-      Um fabricante de doces dispõe de embalagens com capacidade de 4 doces cada uma. Sabendo-se que ele fabrica 10 tipos diferentes de doces, pergunta-se: quantos tipos de embalagens com 4 doces diferentes ele pode oferecer?

6-      Sobre uma reta marcam-se 6 pontos e sobre uma outra reta, paralela à primeira, marcam-se 5 pontos. Determine o número de triângulos que podem ser formados unindo-se 3 quaisquer desses pontos. 

7-      De uma urna contendo exatamente 90 fichas, numeradas de 1 a 90, são retiradas quatro fichas, sucessivamente e sem reposição. Qual o número de seqüências distintas possíveis para essas quatro fichas tal que a segunda ficha tenha o número 40? 

8-      O mapa de uma cidade é formado por seis bairros distintos. Deseja-se pintar esse mapa com as cores vermelha, azul e verde, do seguinte modo: um bairro deve ser vermelho, dois bairros azuis e os demais verdes. De quantas maneiras distintas isso pode ser feito? 

9-      Em um programa de rádio serão apresentadas sete músicas diferentes: quatro brasileiras e três estrangeiras. Em quantas seqüências diferentes essas músicas podem ser apresentadas de modo que a primeira e a última música do programa sejam brasileiras? 

10-  Calcule o número de anagramas da palavra CLUBE que apresentam as vogais em ordem alfabética, juntas ou não.

11-  Num hospital, há três vagas para trabalhar no berçário, 5 no banco de sangue e 2 na administração.  Se 6 funcionários se candidatam para o berçário, 8 para o banco de sangue e 5 para a administração,  de quantas maneiras distintas essas vagas podem ser preenchidas? 

12-  Uma comissão de quatro pessoas, contendo pelo menos uma mulher, será escolhida dentre 5 homens e 5 mulheres. Quantas comissões diferentes podem ser formadas? 

13-  As n pessoas que entraram em um banco para pagar suas contas podem formar uma fila indiana  de 5040 maneiras diferentes. Determine n. 

14-  Em uma sessão de cinema, 3 mulheres e 4 homens vão assistir ao filme ocupando uma fileira com exatamente 7 cadeiras. De quantas maneiras diferentes essas pessoas podem se distribuir nas cadeiras de modo que as mulheres fiquem juntas e os homens também fiquem juntos?