EXERCÍCIOS SOBRE MATRIZES

1)    Determine a matriz A = (aij)_3x3 tal que  aij = i – j.

2)    Construa as seguintes matrizes:

a) A=(aij)2x3, aij=i² - j; 

b) B=(bij)2x2, bij=4, se i≥j e bij=2.j-i, se i<j; 

c) C=(cij)1x5, cij=i+j, se i=j; cij=i²+j², se i>j e cij=(i+j)², se i<j; 

d) D=(dij)5x2, dij=2.i+3.j, se i=j; dij=2i-3j, se i>j e dij=i-j², se i<j. 

3)    Determine a soma dos elementos da 3º coluna da matriz A = (aij)_3x3 tal que aij = 4 + 3i –i.

4)    Determine a soma dos elementos da diagonal principal com os elementos da diagonal secundária da matriz A = (aij)_3x3.

5)    Seja a matriz A = (aij)_5x5 tal que aij = 5i – 3j. Determine a soma dos elementos da diagonal principal dessa matriz.

6)    Determine a soma dos elementos da matriz linha (1x5) que obedece a lei: aij = 2i² – 7j.

7)  Considere as matrizes A = (aij) e B (bij) quadradas de ordem 2, com aij = 3i + 4j e bij = -4i – 3j. Sabendo que C A + B, determine C².

8)  Se A = (aij)_3x3  tal que aij = i + j, calcule det A e det A^t.