Introdução à Estatística - Média, Mediana e Moda

Média aritmética simples

Ela está tão presente em nosso dia-a-dia que qualquer pessoa entende seu significado e a utiliza com frequência. A média de um conjunto de valores numéricos é calculada somando-se todos estes valores e dividindo-se o resultado pelo número de elementos somados, que é igual ao número de elementos do conjunto, ou seja, a média de n números é sua soma dividida por n.

Por exemplo, a média entre 5, 10 e 6 será:

Média ponderada

Nestes casos, o cálculo da média deve levar em conta esta importância relativa ou peso relativo. Este tipo de média chama-se média aritmética ponderada.

Moda

É o valor que ocorre com maior freqüência em uma série de valores. Desse modo, o salário modal dos empregados de uma fábrica é o salário mais comum, isto é, o salário recebido pelo maior número de empregados dessa fábrica.

Mediana

A mediana, é uma medida de localização do centro da distribuição dos dados, definida do seguinte modo: Ordenados os elementos da amostra, a mediana é o valor (pertencente ou não à amostra) que a divide ao meio, isto é, 50% dos elementos da amostra são menores ou iguais à mediana e os outros 50% são maiores ou iguais à mediana Para a sua determinação utiliza-se a seguinte regra, depois de ordenada a amostra de n elementos: Se n é ímpar, a mediana é o elemento médio. Se n é par, a mediana é a semi-soma dos dois elementos médios.

EXERCÍCIOS

· 1) Calcule a média aritmética simples em cada um dos seguintes casos:
· a) 15 ; 48 ; 36

· b) 80 ; 71 ; 95 ; 100

· c) 59 ; 84 ; 37 ; 62 ; 10

· d) 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; 7 ; 8 ; 9

· e) 18 ; 25 ; 32

· f) 91 ; 37 ; 84 ; 62 ; 50

· 2) João deseja calcular a média das notas que tirou em cada uma das quatro matérias a seguir. Calcule a média ponderada de suas notas, sendo que as duas primeiras provas valem 2 pontos e as outras duas valem 3 pontos:

Inglês
1ª prova => 6,5
2ª prova => 7.8
3ª prova => 8,0
4ª prova => 7,1

Português
1ª prova => 7,5
2ª prova => 6,9
3ª prova => 7,0
4ª prova =>8,2

História
1ª prova =>5,4
2ª prova => 8,3
3ª prova => 7,9
4ª prova => 7,0

Matemática
1ª prova => 8,5
2ª prova => 9,2
3ª prova => 9,6
4ª prova => 10,0

· · 3 – PUC – MG) No concurso para o Tribunal de Alçada, os candidatos fizeram provas de Português, Conhecimentos Gerais e Direito, respectivamente com pesos 2, 4 e 6. Sabendo-se que cada prova teve o valor de 100 pontos, o candidato que obteve 68 em Português, 80 em Conhecimentos Gerais e 50 em Direito, teve média:                           a) 53 b) 56 c) 63 d) 66 e) 72

4) Considerando os conjuntos de dados:
a. 3, 5, 2, 6, 5, 9, 5, 2, 8, 6 RESP:
b. 20, 9, 7, 2, 12, 7, 2, 15, 7
c. 51,6; 48,7; 50,3; 49,5; 48,9
d. 15, 18, 20, 13, 10, 16, 14
calcule:
I. a média; II. a mediana; III. a moda.


5) O salário-hora de cinco funcionários de uma companhia, são:
R$ 75,00; R$ 90,00; R$ 83,00; R$ 142,00 e R$88,00
Determine:
a. a média dos salários-hora;
b. o salário-hora mediano. 

6. As notas de um candidato, em seis provas de um concurso, foram: 8,4; 9,1; 7,2; 6,8; 8,7 e 7,2.
Determine:
a) a nota média;
b) a nota mediana;
c) a nota modal. 

7. Em uma classe de 50 alunos, as notas obtidas formaram a seguinte distribuição:

NOTA 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Nº DE ALUNOS 1 3 6 10 13 8 5 3 1

Determine:
a) a nota média; 

b) a nota mediana;

c) a nota modal.

8.. Considere um grupo formado por cinco amigos com idade de 13, 13, 14, 14 e 15 anos. O que acontece com a média de idade desse grupo, se um sexto amigo com 16 anos juntar-se ao grupo? positivo
a) Permanece a mesma b) Diminui 1 ano c) Aumenta 12 anos
d) Aumenta mais de 1 ano e) Aumenta menos de 1 ano

9. Numa população, a razão do número de mulheres para o de homens é de 11 para 10. A idade média das mulheres é 34 e a idade média dos homens é 32. Então, a idade média da população é aproximadamente: positivo
a) 32,9 b) 32,95 c) 33,00 d) 33,05 x e) 33,10

10. Determine a média aritmética de:

VALORES 50 60 80 90
QUANTIDADES 8 5 4 3

TEOREMA DE TALES - EXERCÍCIOS

Exercícios para o 9o ano
Resolva em seu caderno as atividades:


1- Na figura a seguir temos que a // b // c // d. Aplicando o Teorema de Tales determine os valores de x, z e y.

2- (Saresp–SP) No desenho abaixo estão representados os terrenos I, II e III.

Quantos metros de comprimento deverá ter o muro que o proprietário do terreno II construirá para fechar o lado que faz frente com a Rua das Rosas?

3-Sabendo que as retas a, b e c são paralelas, utilize o Teorema de Tales e determine o valor de x na figura a seguir:

4-Aplique o Teorema de Tales no intuito de determinar o valor de x, sabendo que as retas a, b e c são paralelas.

05- (Fuvest–SP) Três terrenos têm frente para a rua A e para a rua B, como na figura. As divisas laterais são perpendiculares à rua A. Qual a medida de frente para a rua B de cada lote, sabendo que a frente total para essa rua tem 180m?

RAZÃO E PROPORÇÃO

RAZÃO

Razão é a divisão ou relação entre duas grandezas

exemplos:

1) A razão de 5 para 10 é 5/10, que é igual a 1/2.

2) A razão de 10 para 5 é 10/5, que é igual a 2.

Exercícios

1) Determine a razão do primeiro para o segundo número:

a) 1 e 9 = 1/9
b) 4 e 7 = 4/7 
c) 7 e 4 = 7/4
d) 25 e 11 = 25/11
e) 4 e 16 = 4/16 = 1/4
f) 16 e 4 = 16/4 = 4
g) 38 e 19 = 38/19 = 2 
h) 19 e 38 = 19/38 = 1/2
i) 100 e 48 = 100/48 = 25/12

PROPORÇÃO 


Grandezas Proporcionais

O que estudaremos são grandezas que sejam diretamente ou inversamente proporcionais, embora existam casos em que essas relações não se observem, e que portanto, não farão parte de nosso estudo.

Por exemplo, "na partida de abertura de um campeonato, um jogador fez três gols, quantos gols ele fará ao final do campeonato sabendo que o mesmo terá 46 partidas?".

Grandezas Diretamente Proporcionais (G.D.P.)

Duas grandezas são ditas diretamente proporcionais, quando o aumento de uma implica no aumento da outra, quando a redução de uma implica na redução da outra, ou seja, o que você fizer com uma acontecerá com a outra.

Grandezas Inversamente Proporcionais (G.I.P.)

Duas grandezas são ditas inversamente proporcionais quando o aumento de uma implica na redução da outra, quando a redução de uma implica no aumento da outra, ou seja, o que você fizer com uma acontecerá o inverso com a outra.



EXERCICIOS

1) Uma pessoa recebe R$ 10.000 por 25 dias de trabalho. Quanto receberia se tivesse trabalhando 8 dias a mais?

a) R$ 12.300,00
b) R$ 10.400,00
c) R$ 11.300,00
d) R$ 13.100,00
e) R$ 13.200,00 (X) 

2) No mesmo instante em que um prédio de 4,5m de altura projeta uma sombra de 13,5 m, qual a sombra projetada por uma torre de 130 m de altura?

a) 290m
b) 390m (X)
c) 490m
d) 590m
e) 690m


3) A razão das idades de duas pessoas é 2/3. Achar estas idades sabendo que sua soma é 35 anos.

a) 14 e 20 anos
b) 14 e 21 anos (B)
c) 15 e 20 anos
d) 18 e 17 anos
e) 13 e 22 anos


4) (FGV) Em 1º . 03 . 95 , um artigo que custava R$ 250,00 teve seu preço diminuído em p% do seu valor . Em 1o . 04 . 95 , o novo preço foi novamente diminuído em p% do seu valor , passando a custar R$ 211,60 . O preço desse artigo em 31. 03 . 95 era :

a) R$ 225,80
b) R$ 228,00
c) R$ 228,60
d) R$ 230,00 (D)
e) R$ 230,80


5) A razão das áreas de duas figuras é 4/7. Achar essas áreas sabendo que a soma é 66 cm².

a) 22cm² e 44cm²
b) 20cm² 46cm²
c) 21cm² e 45cm²
d) 24cm² e 42 cm² (D)
e) 23cm² e 43cm²


6) A diferença dos volumes de dois sólidos é 9cm³ e a sua razão é 2/3. Achar os volumes.

a) 17cm³ e 28cm³
b) 18cm³ e 27cm³ (B)
c) 19cm³ e 28cm³
d) 20cm³ e 27cm³
e) n.d.a


7) Uma pessoa emprega uma quantia a juros simples de 6% durante 5 anos e o montante a juros simples de 12% ao ano durante 2 anos e recebeu R$ 80.600,00 de montante . Qual o capital inicial ?

a) R$ 50.000 (A)
b) R$ 60.000
c) R$ 70.000
d) R$ 80.000
e) R$ 90.000


8) (PUC) Em uma corrida de cavalos , o cavalo vencedor pagou aos seus apostadores R$ 9 por cada R$ 1 apostado . O rendimento de alguém que apostou no cavalo vencedor foi de:

a) 800% (A)
b) 90%
c) 80%
d) 900%
e) 9%


9) (FEI) O custo de produção de uma peça é composta por : 30% para mão de obra , 50% para matéria prima e 20% para energia elétrica . Admitindo que haja um reajuste de 20% no preço de mão de obra , 35% no preço de matéria prima e 5% no preço da energia elétrica, o custo de produção sofrerá um reajuste de:

a) 60%
b) 160%
c) 24,5% (C)
d) 35%
e) 4,5%


10) (UNESP) Entre 10 de fevereiro e 10 de novembro de 1990 o preço do quilograma de mercadorias num determinado "sacolão" sofreu um aumento de 275% . Se o preço do quilograma em 10de novembro era de Cr$ 67,50 , qual era o preço em 10 de fevereiro ?

a) Cr$ 19,00
b) Cr$ 18,00 (X)
c) Cr$ 18,50
d) Cr$ 19,50
e) Cr$ 17,00


11) (FUVEST) Suponha que a taxa de inflação seja 30% ao mês durante 12 meses ; daqui a um ano seja instituído o "cruzado novo ", valendo Cz$ 1000 ; e que sejam colocadas em circulação moedas de 10 centavos , 50 centavos e 1 cruzado novo . Qual será então o preço , em cruzados novos , de um cafezinho que custa hoje Cz$ 20,00 ?

a) NCZ$ 0,20
b) NCZ$ 0,30
c) NCZ$ 0,40
d) NCZ$ 0,50 (X)
e) NCZ$ 0,60


12) (FUVEST) O salário de Antônio é 90% do de Pedro . A diferença entre os salários é de R$ 500,00 . O salário de Antônio é:

a) R$ 5500,00
b) R$ 4500,00 (X)
c) R$ 4000,00
d) R$ 5000,00
e) R$ 3500,00


13) (FUVEST) Numa certa população 18% das pessoas são gordas , 30% dos homens são gordos e 10% das mulheres são gordas . Qual a porcentagem de homens na população ?

a) 30%
b) 35%
c) 40% (X)
d) 45%
e) 50%


14) (FAAP) Numa cidade , 12% da população são estrangeiros . Sabendo-se que 11.968.000 são brasileiros , qual é a população total ?

a) 1.360.000
b) 13.600.000 (X)
c) 136.000.000
d) 10.531.840
e) 105.318.400


15) (FUVEST) O preço de uma certa mercadoria sofre anualmente um acréscimo de 100% . Supondo que o preço atual seja R$ 100,00 , daqui a 3 anos o preço será.

a) R$ 300,00
b) R$ 400,00
c) R$ 600,00
d) R$ 800,00 (X)
e) R$ 1000,00


16) (FGV) Se uma mercadoria sofre dois descontos sucessivos de 15% e depois um acréscimo de 8% , seu preço final , em relação ao preço inicial:

a) aumentou de 22%
b) decresceu de 21,97% (X)
c) aumentou de 21,97%
d) decresceu de 23%
e) decresceu de 24%


17) (FGV) Uma fábrica de sapatos produz certo tipo de sapatos por R$ 18,00 o par , vendendo por R$ 25,00 o par . Com este preço , tem havido uma demanda de 2000 pares mensais . O fabricante pensa em elevar o preço em R$ 2,10. Com isto as vendas sofrerão uma queda de 200 pares . Com esse aumento no preço de venda seu lucro mensal:

a) cairá em 10%
b) aumentará em 20%
c) aumentará em 17% (X)
d) cairá em 20%
e) cairá em 17%


18) (FGV) Se João emagrecesse 10 kg , ele passaria a ter 75% do seu peso atual . Então , seu peso atual é:

a) inferior a 30 kg
b) 75 kg
c) 50 kg
d) superior a 75 kg
e) 40 kg (X)


19) (FGV) Um indivíduo ao engordar passou a ter 38% a mais em seu peso . Se tivesse engordado de tal maneira a aumentar seu peso em apenas 15%, estaria pesando 18,4 kg a menos . Qual era seu peso original ?

a) 50 kg
b) 60 kg
c) 70 kg
d) 80 kg (X)
e) 40 kg


20) (FGV) Num colégio com 1000 alunos , 65% dos quais são do sexo masculino , todos os estudantes foram convidados a opinar sobre o novo plano econômico do governo . Apurados os resultados , verificou-se que 40% dos homens e 50% das mulheres manifestaram-se favoravelmente ao plano . A porcentagem de estudantes favoráveis ao plano vale:

a) 43,5% (X)
b) 45%
c) 90%
d) 17,5%
e) 26%


21) (PUC) Em uma certa comunidade existem 200.000 professores de 1º e 2º graus que trabalham na rede oficial do Estado, 25.000 professores de 1º e 2º graus que trabalham na rede particular de ensino e 12.000 professores de 3º grau . Se 2,5% dos professores da rede oficial trabalham na rede particular , se 0,25% dos professores da rede oficial trabalham no 3º grau , e se 2% dos professores da rede particular trabalham no 3º grau , quantos professores possui essa comunidade , se apenas 200 professores trabalham , simultaneamente , na rede pública , particular , e no 3º grau ?

a) 213200
b) 231200 (X)
c) 212300
d) 223100
e) 231000


22) (ESPM) O salário médio de uma indústria de 354 funcionários é de R$ 3.300,00 . Se a indústria der um aumento de 20% para cada funcionário que possui , qual será o novo salário médio ?



a) R$ 3.690,00
b) R$ 369,00
c) R$ 396,00
d) R$ 3.960,00 (X)
e) n.d.a


23) (OSEC) Em apenas 6 meses o preço de um litro de gasolina teve 320% de aumento. Como esse preço era inicialmente de R$ 0,25 , ele passou a ser:

a) R$ 0,80
b) R$ 1,05 (X)
c) R$ 1,50
d) R$ 2,80
e) R$ 2,85


24) (FUVEST) Um recipiente contém uma mistura de leite natural e de leite de soja num total de 200 litros , dos quais 25% são de leite natural . Qual é a quantidade de leite de soja que deve ser acrescentada à essa mistura para que ela venha a conter 20% de leite natural ?

a) 40
b) 43
c) 48
d) 50 (X)
e) 60


25) (FGV) Duas irmãs , Ana e Lúcia , têm uma conta de poupança conjunta . Do total do saldo , Ana tem 70% e Lúcia 30% . Tendo recebido um dinheiro extra , o pai das meninas resolveu fazer um depósito exatamente igual ao saldo na caderneta . Por uma questão de justiça , no entanto , ele disse às meninas que o depósito deveria ser dividido igualmente entre as duas . Nessas condições , a participação de Ana no novo saldo:

a) diminui para 60% (X)
b) diminuiu para 65%
c) permaneceu em 70%
d) aumentou para 80%
e) é impossível de ser calculada se não conhecermos o valor


26) (ESPM) O preço do papel sulfite , em relação ao primeiro semestre de 1989 , teve um aumento de 40% em agosto e um outro de 32% em setembro . No mês de novembro , teve um desconto de 25% . Qual seria o aumento do papel se ele fosse único?

a) 37%
b) 38,6% (X)
c) 36,8%
d) 35,4%
e) 34,5%


27) Um automóvel com velocidade de 80 km/h demora 3h para percorrer uma certa distância.Quanto o tempo demorará para percorrer a mesma distância um outro auto cuja velocidade é de 120 km/h?

a) 2 horas (X)
b) 3 horas
c) 4 horas
d) 5 horas
e) 6 horas


28) Uma roda de 30 dentes engrena com outra de 25 dentes. Quantas voltas dará esta última quando a primeira der 175 voltas.

a) 10 voltas
b) 110 voltas
c) 210 voltas (X)
d) 310 voltas
e) 410 voltas


29) Para forrar as paredes de uma sala são necessárias 20 peças de papel com 80 cm de largura cada. Quantas peças seriam necessárias se as peças tivessem 1m de largura?

a) 15 peças
b) 16 peças (X)
c) 17 peças
d) 18 peças
e) 19 peças

PROBLEMAS ENVOLVENDO OPERAÇÕES BÁSICAS - 6º ANO

EXERCÍCIOS

1) No ano de 1992, os candidatos ao vestibular de uma faculdade foram distribuídos em 112 salas de 35 lugares cada uma. Tendo sido necessário, ainda, formar uma classe incompleta com 18 candidatos, quantos candidatos havia para o vestibular dessa faculdade? 

2) Eu e mais quatro amigos fomos a um restaurante . A conta de 65 reais foi dividida igualmente entre nós. Paguei a minha parte e fiquei ainda com 11 reais. Qual a quantia que eu tinha quando entrei no restaurante? 

3) Se o dobro de um número adicionado 123, vamos obter 501. Calcule esse número? 

4) Multiplique 25 pela soma de 106 com 134. A seguir, divida o resultado por 100. Qual é o número natural que você vai obter? 

5) A soma de dois números naturais é 175. A diferença entre esses números é 19. Determine os dois números. 

6) Um ônibus sai de um bairro e vai até a praça central de uma cidade, retornando a seguir ao bairro. No percurso de ida, 47 passageiros pagaram passagem e, na volta , 34 passageiros foram os pagantes. Se a passagem custa 2 reais, quanto a empresa arrecadou nessa ida e volta?


7) Cristina foi a uma livraria para comprar 5 cadernos e 1 livro. O total da conta foi 22 reais. Como o livro custou 7 reais e todos os cadernos têm o mesmo preço , quanto ela pagou por cada caderno? 

8) Perguntaram a Helena a sua idade e ela respondeu: "Se ao dobro da minha idade você adicionar 25 anos obterá 57 anos ". Qual é a idade de Helena ? 

 9) Duas pessoas têm juntas 70 anos. Subtraindo-se 10 anos da idade da mais velha e acrescentando-se os mesmos 10 anos à idade da mais jovem, as idades, as idades ficam iguais. Qual é a idade de cada pessoa? 

10) Numa partida de basquete, Junior fez o triplo dos pontos feitos por Manuel. Os dois juntos marcaram 52 pontos. Quantos pontos Júnior marcou nessa partida? 

11) Roberto foi comprar 8 maquinas. O vendedor verificou o preço de cada máquina e, como o pagamento era à vista, fez um desconto de 200 reais. Com isso, Roberto pagou 1800 reais pelas 8 máquinas. Qual era o preço de cada maquina antes do desconto? 

12) Se Gláucia tivesse 17 reais a mais do que tem, poderia comprar um par de sapatos que custa 52 reais e um calça que custa 72 reais. Qual é a quantidade que Gláucia tem? 

13) Sergio e Carlinhos compraram 200 figurinhas. Destas, 36 eram repetidas. Das figurinhas restantes, couberam a Carlinhos 10 figurinhas a mais que a Sergio. Quantas figurinhas couberam a Carlinhos? 

14) Os alunos e professores da 4º série farão uma excursão cultural. São 120 alunos e 5 professores, que irão em 5 ônibus alugado. Quantas pessoas deverão ir em cada ônibus, sabendo-se que em cada ônibus deve ir o mesmo número de pessoas? (R: 25)

 15) Quantas equipes de voleibol (e elementos) puderam ser formadas com 50 alunos? Restarão alunos fora da equipes? 

 16) Quero distribuir meus 116 chaveiros entre 3 amigos de modo que cada um receba a mesma quantidade. Quantos chaveiros cada amigo vai receber? Quantos chaveiros ainda restarão para mim? 

 
 17) Cada embalagem tem 12 canetas coloridas. Quantas dessas embalagens podem ser feitas se tivermos 624 canetas? 

 18) Para distribuir igualmente 726 laranjas em 6 caixas, quantas laranjas você deve colocarem cada caixa? 

 19) Uma fabrica produziu 1872 tabletes de chocolate, que devem ser distribuídos igualmente em 36 caixas. Quantos tabletes de chocolate serão colocados em cada caixa? 

 20) Uma doceira produziu 702 balas de coco, as quais devem ser colocadas em pacotes. Se cada pacote for colocado 54 balas, quantos pacotes a doceira vai formar? 

21) Se você trabalhar 5 dias e, por esse trabalho, receber 1205 reais, qual a quantia que você ganhará por dia? 

22) Meia dúzia de objetos custa 450 reais. Quanto se pagará por quatro desses objetos? 
23) Uma pesquisa perguntou a 1200 pessoas se liam jornal diariamente e 384 responderam que não . Quantas pessoas responderam que sim?
a) 816 
b) 916
c) 1184
d) 1584

24) Num jogo, João Paulo, de 11 anos perdeu 280 pontos e ainda ficou com 1420. Quantos pontos ele tinha no início do jogo?
a) 1140
b) 1600
c) 1700 
d) 1584

25) Isabel e Juliana colecionam papéis de carta, Isabel tem 137 e Juliana , 181 . Quantos papéis de carta Juliana tem a mais que Isabel?
a) 44 
b) 144
c) 318
d) 2118

26) Os números que completam a sequencia { 28, 32, 36, 40,............} são:
a) 44, 50
b) 45, 48
c) 41, 42
d) 44, 48 

Porcentagem - transformações

A porcentagem representa uma razão. Quando dizemos quinze por cento (15%) de algo, estamos realizando a relação que em determinado grupo, a cada cem tem-se quinze elementos. Mas esta razão pode ser escrita na forma de fração e por isso pode se apresentar em frações que tem denominador diferente de cem, e ainda ter uma representação equivalente na forma decimal. Assim se torna importante compreendermos a transição de uma forma para outra. Lembramos que existem várias formas de realizar estas transformações. Aqui apresentaremos algumas formas relevantes para tal.
1. De porcentagem para fração: Escrevemos a porcentagem numa razão para cem.

Exemplo 1:



Exemplo 2:



Exemplo 3:




Exemplo 4:




Exemplo 5:




2. De porcentagem para decimal: Dividimos a porcentagem por cem por cento.

Exemplo 1:



Exemplo 2:



Exemplo 3:



Exemplo 4:



Exemplo 5:



3. De decimal para porcentagem: Realizamos o processo inverso do citado acima. Multiplicamos o número decimal por cem por cento.

Exemplo 1:



Exemplo 2:



Exemplo 3:



Exemplo 4:



Exemplo 5:



4. De fração para porcentagem: Transforme a fração em número decimal e aplique o método anterior.

Exemplo 1:



Exemplo 2:



Exemplo 3:



Exemplo 4:



Exemplo 5:



EXERCÍCIOS
Aplicando este conhecimento, calcule

a) 25% de 500;

b) 75% de 900;

c) 50% de 1000;

d) 0,5% de 8;

Resolva e divirta-se com os seguintes exercícios:

1º) Calcular 12% de R$ 600,00.

2º) Um estudante não pode faltar a mais de 1/4 das aulas dadas durante o ano. Como exprimir em porcentagem?

3º) Um funcionário ganha 2/5 do lucro anual de uma empresa. Exprima em porcentagem?

4º) O preço de uma geladeira é R$ 950,00. Para pagamento a vista, há um desconto de 20%. Calcular:

5º) O salário de um professor é R$1100,00. Depois de muita greve, o governo teve misericórdia desta alma penada e concedeu-lhe 8% de reajuste. Qual é o novo e excitante salário deste professor?

6º) Agora, com este grande salário de R$1188,00, o até então alegre professor, recebe uma notícia triste: seu novo e grande salário precisará sofrer uma redução de 5% para ajudar a pagar as dívidas do seu estado. Qual será o novo salário do professor?

7º) Ao comprar um livro de Física por R$ 90,00, o vendedor lhe deu um desconto de 4%. Quantos reais você teve de abatimento?

8º) Um vendedor lhe vende um Tênis de R$ 120,00 por R$ 102,00. Quantos por cento lhe concedeu de desconto?

9º) Você compra um carro por R$ 20000 e vende-o com lucro de R$ 4000,00. Qual é a porcentagem de lucro, ou seja, quantos por cento eu lucrei em cima de 20000?

10º) Um Pen-Drive custa R$ 42,00. O vendedor faz a você um abatimento de 15% sobre o preço do Pen-Drive. Quanto você vai pagar?