Nas figuras que seguem, indicaremos por → o sentido em que a linha deve ser inserida num canudo vazio e indicaremos por ⇒ o sentido em que ela dever ser inserida num canudo já ocupado por algum pedaço de linha. O passo a passo da atividade baseia-se no trabalho de Kallef (1995).
Atividade 1 - Construção de um tetraedro regular: O material
utilizado na construção é um metro de barbante e seis pedaços de canudo
de refrigerante de mesmo comprimento. As etapas de sua construção estão representadas
na Figura 1.
Atividade 3 - Construção de um icosaedro regular: Para essa
construção, utilizamos três metros de barbante e trinta pedaços de canudo de
mesmo comprimento. Devem-se construir
quatro triângulos, seguindo o esquema da figura 3 e os unir obtendo uma pirâmide
regular de base pentagonal, como a desenhada na figura. Repetindo essa construção, obtemos mais uma pirâmide. Unimos cada uma das
pirâmides através dos vértices das bases, por meio de pedaços de canudos, de
tal forma que em cada vértice se encontrem cinco canudos.
Atividade 4 - Construção de um cubo e de suas diagonais:
Utilizamos nesta atividade doze pedaços de canudo da mesma cor e medindo 8 cm,
seis canudos de outra cor ou de diâmetro menor do que o anterior, e mais um
canudo de cor diferente das demais. Com pedaços de canudo da mesma cor construa
um cubo de 8 cm de aresta. Observe a Figura 4.
Atividade 5 - Construção de um dodecaedro regular com canudos e barbante30 Na construção do dodecaedro regular, a maior dificuldade encontrada é dar estabilidade à estrutura. Por esse motivo, uniremos todos os vértices do dodecaedro ao centro do poliedro. Cada aresta da estrutura tem como medida um canudo de lado l.
Precisaremos de 30 canudos de lado l. A construção começa
pela base, e depois levantamos uma pirâmide conforme a figura seguinte.
Mas não é uma pirâmide qualquer, pois o dodecaedro deverá
ter no fim do processo 12 pentágonos iguais, e para que isso ocorra esta
pirâmide deverá ter uma altura específica. Através das características do
pentágono podemos encontrar o apótema a e a distância b do centro ao vértice do
pentágono.
É possível concluir que h, altura da pirâmide, é dada por . Lembre-se
que l é o lado do pentágono, e também o comprimento dos canudos que formam as
arestas. Utilizando o teorema de Pitágoras, encontramos o comprimento dos
canudos que ligarão os vértices como sendo de 1,4·l.
