1)Quais das equações abaixo são do 2º grau?
( ) x
– 5x + 6 = 0 ( ) 2x³ - 8x² - 2 = 0
( ) x²
- 7x + 10 = 0 ( ) 4x² - 1 = 0
( )
0x² + 4x – 3 = 0 ( ) x² - 7x
2)Classifique as equações do 2º grau em completas ou
incompletas e determine os coeficientes a, b, c.
a) x² - 7x + 10 = 0
b) 4x² - 4x +1 = 0
c) –x² - 7x = 0
d) x² - 16 = 0
e) x² + 0x + 0 = 0
3)Resolva as equações do 2º grau:
a)
4x²
- 36 = 0
b)
7x²
- 21 = 0
c)
x²
+ 9 = 0
d)
x²
- 49 = 0
e)
5x²
- 20 = 0
04.
(FUVEST) A soma dos valores de m para os quais x=1 é raiz da equação:
x² + (1 + 5m - 3m²)x + (m² + 1) = 0 ; é igual
a
5) Sabe-se que a equação 5x2- 4x + 2m = 0 tem duas
raízes reais e diferente. Nessas condições, determine o valor de ‘m’.
6) Determine o valor de ‘p’ na equação x2 – px + 9 = 0
para que essa equação tenha um única raiz real.
7) Determine o valor de ‘m’ na equação 12x2 – mx – 1 = 0 , de
modo que a soma das raízes seja 5/6
8) O produto das raízes da equação 8x2 – 9x + c = 0 é
igual a a 3/4. Calcular o valor do coeficiente c.
9) Podemos afirmar que 4 é raiz para a equação 8x2 – 9x + 8 =
64? Justifique a sua resposta,
apresentando o cálculo.
10) Em um retângulo, a área pode
ser obtida multiplicando-se o comprimento pela largura. Em determinado
retângulo que tem 54 cm² de área, o comprimento é expresso por (x – 1) cm,
enquanto a largura é expressa por (x – 4) cm. Nessas condições, determine o
valor de x.
11) A soma de um número com o seu quadrado é 90. Calcule esses números.
12) O quadrado de um número aumentado de 25 é igual a dez vezes
esse número. Calcule esse número.
13) O triplo de um número, diferente de zero, é igual ao seu
quadrado. Qual é esse número?
14) A equação (x – 2)(x + 2) = 2x – 9:
a) admite duas raízes reais e iguais.
b) admite duas raízes reais e opostas.
c) admite apenas uma raiz.
d) não admite raízes reais.
15) monte uma equação do 2º que tenha como raízes 8 e
-1
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